개념원리 중학수학 7-가 교재의 47쪽 문제 풀이에 대한 질문이시군요. 해당 페이지에는 주로 유리수의 덧셈과 뺄셈, 그리고 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 문제가 포함되어 있을 가능성이 높습니다. 혼합 계산은 계산 순서를 지키는 것이 매우 중요하며, 각 연산의 규칙을 정확히 이해해야 합니다.
계산 순서 이해하기
혼합 계산에서는 일반적으로 다음 순서를 따릅니다.
- 괄호 안을 먼저 계산합니다. (소괄호 -> 중괄호 -> 대괄호 순서)
- 곱셈과 나눗셈을 계산합니다. (왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로)
- 덧셈과 뺄셈을 계산합니다. (왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로)
유리수의 덧셈과 뺄셈
유리수의 덧셈과 뺄셈은 부호에 주의해야 합니다.
- 같은 부호의 두 수의 덧셈: 절댓값의 합에 공통 부호를 붙입니다. (예: (-2) + (-3) = -5)
- 다른 부호의 두 수의 덧셈: 절댓값의 큰 수에서 작은 수를 빼고, 절댓값이 큰 수의 부호를 붙입니다. (예: (-5) + 3 = -2, 5 + (-3) = 2)
- 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 더합니다. (예: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2, 5 - (-3) = 5 + 3 = 8)
유리수의 곱셈과 나눗셈
곱셈과 나눗셈에서는 부호 규칙이 중요합니다.
- 부호가 같은 두 수의 곱셈/나눗셈: 결과는 양수입니다. (예: (-2) * (-3) = 6, 6 / 3 = 2)
- 부호가 다른 두 수의 곱셈/나눗셈: 결과는 음수입니다. (예: (-2) * 3 = -6, 6 / (-3) = -2)
47쪽 문제 유형별 접근
47쪽에 포함될 수 있는 문제 유형과 풀이 방법을 예시와 함께 살펴보겠습니다.
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유형 1: 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 예시: -3 + 5 - (-2) - 1 풀이: 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 계산합니다. -3 + 5 + 2 - 1 순서대로 계산합니다. 2 + 2 - 1 = 4 - 1 = 3
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유형 2: 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 예시: 12 / (-3) * 2 풀이: 왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로 계산합니다. 12 / (-3) = -4 -4 * 2 = -8
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유형 3: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞인 혼합 계산 예시: 5 * (-2) + 10 / (-2) 풀이: 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산합니다. 5 * (-2) = -10 10 / (-2) = -5 이제 덧셈을 계산합니다. -10 + (-5) = -15
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유형 4: 괄호가 포함된 혼합 계산 예시: 7 - { 3 * (4 - 6) + 5 } 풀이: 가장 안쪽 괄호부터 계산합니다. 4 - 6 = -2 이제 중괄호 안을 계산합니다. 3 * (-2) + 5 = -6 + 5 = -1 마지막으로 전체 식을 계산합니다. 7 - (-1) = 7 + 1 = 8
문제 풀이 시 주의사항
- 부호 실수 줄이기: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 각 연산에서 부호 규칙을 꼼꼼히 확인하세요.
- 계산 순서 지키기: 괄호 -> 곱셈/나눗셈 -> 덧셈/뺄셈 순서를 반드시 지켜야 합니다.
- 분수와 소수의 계산: 분수와 소수가 섞여 나올 경우, 통분하거나 소수로 변환하여 계산해야 합니다. 보통은 분수 형태로 계산하는 것이 정확도를 높이는 데 유리합니다.
- 천천히, 차근차근: 복잡한 문제는 한 단계씩 나누어 풀면 실수를 줄일 수 있습니다.
만약 특정 문제에서 어려움을 겪고 계신다면, 문제 번호를 알려주시면 좀 더 구체적인 풀이 과정을 안내해 드릴 수 있습니다. 꾸준히 연습하시면 중학 수학의 기초를 탄탄히 다지는 데 큰 도움이 될 것입니다.