주어진 연립방정식은 다음과 같습니다.
- 5x + 2y = 9
- 3x + 2 = 7
이 연립방정식을 풀기 위해 먼저 두 번째 방정식을 간단히 정리하여 x의 값을 구하겠습니다.
두 번째 방정식 풀이
3x + 2 = 7 양변에서 2를 빼면: 3x = 7 - 2 3x = 5
x의 값을 구하기 위해 양변을 3으로 나눕니다. x = 5/3
첫 번째 방정식에 x 대입
이제 구한 x = 5/3 값을 첫 번째 방정식 (5x + 2y = 9)에 대입하여 y의 값을 구하겠습니다.
5 * (5/3) + 2y = 9 25/3 + 2y = 9
y에 대한 방정식을 풀기 위해 25/3을 우변으로 이항합니다. 2y = 9 - 25/3
9를 분모 3으로 통분하면 27/3이 됩니다. 2y = 27/3 - 25/3 2y = 2/3
마지막으로 y의 값을 구하기 위해 양변을 2로 나눕니다. y = (2/3) / 2 y = 2/6 y = 1/3
최종 해
따라서 이 연립방정식의 해는 x = 5/3, y = 1/3 입니다.
풀이 요약
- 두 번째 방정식 (3x + 2 = 7)을 풀어 x의 값을 구합니다. (x = 5/3)
- 구한 x 값을 첫 번째 방정식 (5x + 2y = 9)에 대입합니다.
- 대입 후 y에 대한 방정식을 풀어 y의 값을 구합니다. (y = 1/3)
이처럼 연립방정식은 한 방정식에서 하나의 변수 값을 구한 뒤, 그 값을 다른 방정식에 대입하여 나머지 변수 값을 구하는 방식으로 풀 수 있습니다. 특히 주어진 문제는 두 번째 방정식이 x에 대한 일차방정식이므로 비교적 간단하게 해결할 수 있었습니다.