20% 소금물 100g을 5% 농도로 만들기 위해 추가해야 하는 물의 양을 계산하는 방법을 자세히 알아보겠습니다. 이 문제는 소금물의 농도 변화 원리를 이해하면 쉽게 해결할 수 있습니다.
농도와 질량의 관계 이해하기
소금물의 농도는 용액 전체 질량에 대한 용질(소금)의 질량 비율로 결정됩니다. 즉, 농도(%) = (소금의 질량 / 소금물 전체 질량) * 100 입니다. 우리가 물을 추가하면 소금물의 전체 질량은 늘어나지만, 녹아 있는 소금의 질량은 변하지 않습니다. 따라서 전체 질량이 늘어나면 농도는 낮아지게 됩니다.
현재 소금물의 상태 파악
먼저, 20% 소금물 100g에 들어있는 소금의 실제 질량을 계산해야 합니다. 농도가 20%이므로, 소금의 질량은 다음과 같습니다.
소금의 질량 = 소금물 전체 질량 * (농도 / 100) 소금의 질량 = 100g * (20 / 100) = 20g
즉, 20% 소금물 100g 안에는 20g의 소금과 80g의 물이 들어있습니다.
목표 농도 달성을 위한 계산
우리의 목표는 소금의 질량은 20g으로 유지하면서, 소금물 전체 질량을 늘려 최종 농도를 5%로 만드는 것입니다. 최종적으로 만들어질 소금물의 전체 질량을 'X' g이라고 가정해 봅시다. 이때 소금의 질량은 20g이고, 농도는 5%가 되어야 합니다.
5% = (20g / X g) * 100
이 식을 X에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
X g = (20g / 5) * 100 X g = 4 * 100 X g = 400g
따라서 최종적으로 5% 농도의 소금물을 만들기 위해서는 총 400g의 소금물이 필요합니다.
추가해야 할 물의 양 계산
현재 가지고 있는 소금물은 100g입니다. 목표로 하는 최종 소금물의 질량은 400g이므로, 추가해야 할 물의 양은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
추가할 물의 양 = 최종 소금물 질량 - 현재 소금물 질량 추가할 물의 양 = 400g - 100g = 300g
결론
20% 소금물 100g을 5% 농도로 만들기 위해서는 300g의 물을 더 넣어야 합니다. 이렇게 물을 추가하면 소금의 양은 20g으로 동일하지만, 전체 용액의 질량이 400g이 되어 최종적으로 5%의 농도를 갖게 됩니다. 이처럼 농도 계산은 용질의 질량은 일정하다는 점을 활용하면 쉽게 풀 수 있습니다.