주어진 수식 x-{4x+3y-(2x-y)을 간단히 하는 방법을 단계별로 알아보겠습니다. 이 문제는 괄호 안의 항들을 정리하고, 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 등 기본적인 대수 연산을 통해 해결할 수 있습니다.
괄호 안부터 계산하기
먼저 가장 안쪽의 괄호인 (2x-y)를 풀어야 합니다. 이 괄호 앞에는 빼기 기호가 있으므로, 괄호 안의 각 항의 부호가 반대로 바뀝니다. 따라서 (2x-y)는 -2x+y가 됩니다.
이제 원래 수식은 x-{4x+3y-2x+y}가 됩니다.
두 번째 괄호 정리하기
다음으로, 두 번째 괄호인 {4x+3y-2x+y} 안의 동류항을 정리합니다. x항끼리, y항끼리 묶어서 계산할 수 있습니다.
4x와 -2x를 더하면 (4-2)x = 2x가 됩니다. 3y와 y를 더하면 (3+1)y = 4y가 됩니다.
따라서 괄호 안은 2x+4y로 간단히 됩니다.
이제 수식은 x-{2x+4y}가 됩니다.
마지막 괄호 풀기
마지막으로, x-{2x+4y}의 괄호를 풉니다. 이 괄호 앞에도 빼기 기호가 있으므로, 괄호 안의 각 항의 부호가 반대로 바뀝니다.
2x는 -2x가 되고, 4y는 -4y가 됩니다.
따라서 수식은 x-2x-4y가 됩니다.
최종 결과 계산
마지막으로 남은 동류항을 정리합니다. x항끼리 계산합니다.
x와 -2x를 더하면 (1-2)x = -x가 됩니다.
따라서 최종적으로 간단히 된 수식은 -x-4y입니다.
이처럼 괄호의 종류와 순서를 파악하고, 각 단계에서 동류항을 정확히 계산하는 것이 중요합니다. 뺄셈 기호가 괄호 앞에 있을 때는 괄호 안의 모든 항의 부호를 바꾸는 것을 잊지 않아야 합니다.