2.1과 4.9의 비를 가장 작은 자연수의 비로 나타내려면, 먼저 소수를 정수로 만들어야 합니다. 두 수 모두 소수점 아래 첫째 자리까지 있으므로, 각 수에 10을 곱하여 소수점을 제거할 수 있습니다.
2.1 x 10 = 21 4.9 x 10 = 49
이제 비는 21:49가 되었습니다. 이 비를 가장 작은 자연수의 비로 만들기 위해 두 수의 최대공약수(GCD)를 찾아야 합니다. 21과 49의 약수를 살펴보면 다음과 같습니다.
21의 약수: 1, 3, 7, 21 49의 약수: 1, 7, 49
두 수의 공통된 약수 중 가장 큰 수는 7입니다. 따라서 21과 49의 최대공약수는 7입니다.
이제 각 항을 최대공약수인 7로 나누어 가장 작은 자연수의 비를 얻습니다.
21 ÷ 7 = 3 49 ÷ 7 = 7
따라서 2.1:4.9를 가장 작은 자연수의 비로 나타내면 3:7이 됩니다.
이 과정을 요약하면 다음과 같습니다.
- 소수점을 제거하기 위해 각 항에 10을 곱합니다.
- 얻어진 정수 비에서 최대공약수를 찾습니다.
- 각 항을 최대공약수로 나누어 가장 작은 자연수의 비를 얻습니다.
이 방법은 어떤 소수나 분수 형태의 비라도 가장 간단한 자연수의 비로 변환하는 데 유용하게 사용될 수 있습니다.