분수의 비를 가장 작은 자연수의 비로 나타내려면, 각 항에 적절한 수를 곱하여 소수를 없애야 합니다. 2.1:4.9를 가장 작은 자연수의 비로 나타내는 방법은 다음과 같습니다.
1단계: 소수점 없애기
주어진 비는 2.1:4.9입니다. 각 항에 10을 곱하여 소수점을 없앱니다. 각 항에 같은 수를 곱해도 비의 값은 변하지 않습니다.
2.1 × 10 = 21 4.9 × 10 = 49
따라서 비는 21:49가 됩니다.
2단계: 최대공약수 찾기
이제 21과 49의 최대공약수(GCD)를 찾아야 합니다. 최대공약수는 두 수 모두를 나눌 수 있는 가장 큰 수입니다.
21의 약수: 1, 3, 7, 21 49의 약수: 1, 7, 49
21과 49의 최대공약수는 7입니다.
3단계: 최대공약수로 나누기
각 항을 최대공약수인 7로 나눕니다.
21 ÷ 7 = 3 49 ÷ 7 = 7
따라서 2.1:4.9를 가장 작은 자연수의 비로 나타내면 3:7이 됩니다.
결론
2.1:4.9를 가장 작은 자연수의 비로 나타내면 3:7입니다. 이 과정은 두 수의 소수점을 제거하고, 그 다음 두 수를 최소한으로 줄이기 위해 최대공약수로 나누는 것을 포함합니다.