이 문제는 수학의 연산 순서를 이해하면 쉽게 풀 수 있습니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 계산에서는 곱셈과 나눗셈을 먼저 하고, 그 결과를 가지고 덧셈과 뺄셈을 순서대로 진행해야 합니다.
계산 순서 이해하기
수학에서는 '사칙연산'이라고 불리는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 있습니다. 이 연산들이 하나의 식에 섞여 있을 때, 어떤 순서로 계산해야 하는지에 대한 규칙이 있는데, 이를 '연산 순서'라고 합니다. 일반적으로 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 우선순위가 높습니다. 따라서 식에 곱셈이나 나눗셈이 있다면, 덧셈이나 뺄셈을 하기 전에 먼저 계산해야 합니다.
주어진 문제 계산하기
주어진 문제는 1 + 30 × 7 ÷ 3 + 7 × 11 입니다. 연산 순서에 따라 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산해 보겠습니다.
30 × 7 = 210210 ÷ 3 = 707 × 11 = 77
이제 위에서 계산한 결과들을 원래 식에 대입하면 다음과 같이 됩니다.
1 + 70 + 77
마지막으로 덧셈을 순서대로 진행합니다.
1 + 70 = 7171 + 77 = 148
따라서 1 + 30 × 7 ÷ 3 + 7 × 11 의 결과는 148입니다.
연산 순서의 중요성
연산 순서를 지키는 것은 수학 문제를 정확하게 푸는 데 매우 중요합니다. 만약 연산 순서를 무시하고 왼쪽에서 오른쪽으로만 계산한다면, 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 예를 들어, 위 문제에서 연산 순서를 지키지 않고 왼쪽부터 계산하면 다음과 같은 오류가 발생할 수 있습니다.
1 + 30 = 31
31 × 7 = 217
217 ÷ 3 = 72.33... (소수가 발생하여 복잡해짐)
이처럼 연산 순서를 지키지 않으면 계산 결과가 달라질 뿐만 아니라, 복잡한 소수나 분수가 발생하여 문제를 더욱 어렵게 만들 수 있습니다. 따라서 수학 문제를 풀 때는 항상 연산 순서 규칙을 기억하고 적용하는 것이 좋습니다.
정리
수학식 1 + 30 × 7 ÷ 3 + 7 × 11 을 계산하는 과정은 다음과 같습니다.
- 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산합니다:
30 × 7 = 210,210 ÷ 3 = 70,7 × 11 = 77 - 계산된 값들을 원래 식에 대입합니다:
1 + 70 + 77 - 덧셈을 순서대로 계산합니다:
1 + 70 = 71,71 + 77 = 148
최종 결과는 148입니다.