중복조합nHr에서 H는 무엇의 약자일까요?

중복조합에서 'H'는 'Homogeneous'의 약자입니다. 즉, '같은 종류의 것을 여러 개 선택하는 조합'을 의미합니다. 이는 '중복을 허용하는 조합'이라고도 불리며, 수학적으로는 '서로 다른 n개의 원소에서 중복을 허용하여 r개를 선택하는 조합의 수'를 나타냅니다. 이 계산은 nHr = n+r-1Cr 로 계산됩니다. 예를 들어, 3가지 종류의 과일(사과, 배, 감) 중에서 2개를 고르는 경우 (중복 허용)를 생각해 볼 수 있습니다. 이때 n=3, r=2가 되므로, 3H2 = 3+2-1C2 = 4C2 = 6가지 경우가 나옵니다. 이는 (사과, 사과), (사과, 배), (사과, 감), (배, 배), (배, 감), (감, 감)으로 실제로 6가지입니다. 이처럼 중복조합은 실생활에서도 다양한 경우의 수를 계산하는 데 유용하게 활용됩니다.