주어진 분수 계산식을 만족하는 빈칸에 들어갈 숫자를 찾는 문제입니다. 복잡해 보이는 수식 속에서 정확한 계산 과정을 따라가면 정답을 찾을 수 있습니다. 이 문제는 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 절댓값의 개념을 종합적으로 이해하고 적용하는 능력을 평가합니다.
문제의 핵심은 빈칸에 들어갈 수를 미지수 'x'로 놓고 방정식을 세워 푸는 것입니다. 주어진 식은 다음과 같습니다: (－3분의2）×(－8분의5－｜x｜）÷(－36분의5）＝5분의7
먼저, 나누기 연산을 곱셈으로 바꾸고 역수를 취하는 과정을 진행합니다. (－3분의2）×(－8분의5－｜x｜）×(－5분의36）＝5분의7
이제 좌변의 곱셈 연산을 묶어서 계산해 보겠습니다. (－3분의2）×(－5분의36）는 부호가 음수끼리 곱해져 양수가 되며, 3분의2 × 5분의36 = 5분의 (2×36) / 3 = 5분의 72 입니다. 따라서 식은 다음과 같이 정리됩니다: 5분의72 × (－8분의5－｜x｜）＝5분의7
이제 5분의72를 우변으로 이항하여 (－8분의5－｜x｜）를 구합니다. (－8분의5－｜x｜）＝5분의7 ÷ 5분의72 = 5분의7 × 72분의5 = 72분의7 입니다.
마지막으로, ｜x｜를 구하기 위해 8분의5를 우변으로 이항합니다. ｜x｜＝－8분의5－72분의7 입니다. 두 분수의 통분을 위해 8분의5를 72분의45로 바꿉니다. ｜x｜＝－72분의45－72분의7 = －72분의52 입니다.
그런데, 절댓값 ｜x｜는 항상 0보다 크거나 같은 음이 아닌 수여야 합니다. 계산 결과 ｜x｜＝－72분의52는 음수이므로, 이 방정식을 만족하는 실수 x는 존재하지 않습니다. 따라서 주어진 문제의 설정에 오류가 있거나, 문제가 의도하는 바가 실수 범위 밖의 해를 구하는 것일 수 있습니다. 만약 문제에서 오타가 있어 ｜x｜가 양수로 계산되도록 설정되었다면, 그때의 x 값을 구할 수 있을 것입니다. 예를 들어, 만약 (－8분의5－｜x｜）가 8분의5가 아니라 8분의5와 같이 양수였다면 ｜x｜=0이 되거나, 다른 양수였다면 x의 값이 결정될 것입니다. 현재 주어진 조건으로는 해를 구할 수 없음을 명확히 합니다.